Ngày soạn: 03/09/2024
Ngày giảng: 06/09/2024
Bài 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

I. Mục tiêu: Sau khi học xong bài này học sinh có khả năng:
1. Về kiến thức:
- Nhận biết phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Nhận biết nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Viết được thành thạo công thức nghiệm tổng quát và biểu diễn hình học tập
nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn trên hệ trục tọa
độ.
- HSHHN:Nhận biết được phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại
lớp. Đọc SGK, trả lời các câu hỏi trong phiếu bài tập, trong SGK, câu hỏi trên lớp.
- Năng lực giao tiếp, hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ
nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
Học sinh trình bày vấn đề, lắng nghe phân tích, thảo luận nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề: Vận dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tiễn liên
quan đến bài học.
* Năng lực Toán học:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngôn ngữ, từ ngôn ngữ thông thường sang đọc (nói), viết,
tính toán.
-Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực giao tiếp toán học và năng lực
tư duy và lập luận toán học.
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo
nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
1. Giáo viên: KHBD, Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập, …
2. Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
+ Ôn lại các kiến thức về vẽ đồ thị hàm số .
III. Tiến trình dạy học
Tiết 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. Hoạt động 1: Hoạt động khởi động (5 phút)
1/7

a) Mục tiêu: Gợi động cơ, tạo tình huống xuất hiện trong thực tế để HS tiếp cận với
khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS nghe tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh nhu cầu tìm hiểu về
phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của HS
d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS
* GV giao nhiệm vụ học tập: GV cho
học sinh nghe video bài toán mở đầu và
suy nghĩ về câu hỏi: Có thể giải bài
toán đó theo cách tương tự như “giải
bài toán bằng cách lập phương trình”
được hay không?
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS hoạt
động cá nhân.
* Báo cáo, thảo luận
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: – Đặt vấn đề:
Sau khi học sinh trả lời, GV có thể gợi
vấn đề như sau: Thay vì gọi một ẩn là
số quả cam hoặc số quả quýt thì ta có
thể gọi hai ẩn số, một ẩn là số quả cam,
một ẩn là số quả quýt thì sẽ thu được
phương trình có dạng như thế nào?

Sản phẩm dự kiến
Xét bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam, mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người trăm miếng ngọt lành
Quýt cam mỗi loại tính rành là bao?
Trong bài toán này có hai đại lượng chưa
biết (số cam và số quýt). Vậy ta có thể giải
bài toán đó tương tự “giải bài toán bằng
cách lập phương trình'' được hay không?
Để trả lời câu hỏi này trước hết chúng ta cần
tìm hiểu về phương trình và hệ hai phương
trình bâc nhất hai ẩn.

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 2.1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
a) Mục tiêu: HS nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của phương
trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các HĐ1, HĐ2, từ đó nhận biết được khái niệm phương
trình bậc nhất hai ẩn.
c) Sản phẩm: Lời giải cho các câu hỏi trong HĐ.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động của GV và HS
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
thực hiện cá nhân HĐ1 và HĐ2.
SGK. (5 phút)
* HS thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc yêu cầu của hai HĐ rồi

Sản phẩm dự kiến
HĐ1: x + y = 17.
HĐ2: 3y; 10x và hệ thức liên hệ là:
10x + 3y = 100.
Khái niệm :
Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức
2/7

Hoạt động của GV và HS
mời HS trả lời câu hỏi; các HS
khác lắng nghe và nhận xét, góp ý
(nếu có)
* Kết luận, nhận định: GV tổng
kết rút ra khái niệm phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ 1 (5 phút)
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
thực hiện cá nhân Ví dụ 1 trong 3
phút, sau đó GV mời HS trả lời Ví
dụ 1

Sản phẩm dự kiến
dạng: ax+ by = c (1)
Trong đó a, b, c là các số đã biết (
. Nếu tại

và

ta có

khẳng định đúng thì cặp số
của phương trình (1)

hoặc

)
là một

là một nghiệm

Ví dụ 1
a) Cả ba hệ thức đều có dạng ax + by = c. Nhưng
chỉ có hệ thức 4x + 3y = 5 và 0x + y = 1 thỏa mãn
điều kiện
hoặc
nên là phương trình bậc
nhất hai ẩn.
Hệ thức 0x + 0y = 3 có a = b = 0, không thỏa mãn
điều kiện nên hệ thức đó không phải là phương
trình bậc nhất hai ẩn.
b) Cặp số (2; 1) là nghiệm của phương trình
4x + 3y = 5, vì 4.2+ 3.(-1) = 5
Cặp số (1; 0) không là nghiệm của phương trình
4x + 3y = 5, vì 4.1+ 3.0 = 4 5

3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Củng cố kĩ năng nhận dạng phương trình bậc nhất và hình thành kĩ năng
biểu diễn hình học miền nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Nội dung: HS thực hiện các yêu cầu trong Luyện tập 1; Ví dụ 2; Ví dụ 3 và Luyện
tập 2, trò chơi tây du ký
c) Sản phẩm: Lời giải của HS cho các ví dụ và bài luyện tập.
d) Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm, dưới sự hướng dẫn
của GV.
Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

* GV giao nhiệm vụ học tập: Luyện tập
làm việc theo nhóm trong 3 phút
Ví dụ: 3x – y = 9
* HS thực hiện nhiệm vụ:
Có cặp số (3; 0) là một nghiệm
- HS hoạt động theo nhóm
- Thảo luận và thực hiện các
nhiệm vụ.
* Báo cáo, thảo luận
- Đại diện các nhóm báo cáo kết
quả, các nhóm đưa ra nhiều
3/7

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

phương trình
- Các nhóm khác nhận xét, bổ
sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
thực hiện ca nhân ý a), thảo luận ý
b)
Sau đó, GV tổ chức cho HS thảo
luận và rút ra chú ý.

Ví dụ 2
Năm nghiệm của phương trình đã cho:

b) Với mỗi giá trị của x ta có
phương trình có vô số nghiệm

. Hệ

* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt chú ý.
Chú ý:
Mỗi phương trình bậc nhất hai ẩn đều có vô số
nghiệm
* GV giao nhiệm vụ học tập: HS
Ví dụ 3
giải câu a của Ví dụ 3.
- Nhắc lại cách vẽ đồ thị của hàm a) x + 2y = 3 ta có y = - 0,5x + 1,5
số bậc nhất: Lấy hai điểm thuộc
đồ thị (thường là giao điểm với
hai trục toạ độ), đường thẳng nối
hai điểm chính là đồ thị cần vẽ.
– Sau đó, GV yêu cầu HS thực
hiện ý b, c của VD3. Sau khi hoàn
thành VD3,
b) 0x + y = -2 ta có y = -2
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS
hoạt động cá nhân
* Báo cáo, thảo luận:
- Một HS trình bày.
- HS khác nhận xét, bổ sung
c) x + 0y = 3 ta có x = -3
4/7

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

Nhận xét:
Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm
* Kết luận, nhận định: GV rút ra
có tọa độ (x ; y) thỏa mãn phương trình bậc
phần Nhận xét, đưa ra bảng tổng
nhất hai ẩn ax + by = c là một đường thẳng.
quát
Đường thẳng đó gọi là đường thẳng
ax + by = c

* GV giao nhiệm vụ học tập: HS Luyện tập 2 (10 phút)
làm việc theo nhóm: ba nhóm lớn, a) Nghiệm của phương trình là:
mỗi nhóm chia thành nhóm nhỏ 3.
* HS thực hiện nhiệm vụ: HS
với x  .
hoạt động theo nhóm lớn 1, 2 và 3 Biểu diễn:
lần lượt làm các ý a, b và c.
* Báo cáo, thảo luận:
- Một nhóm trình bày trên bảng.
- Nhóm khác nhận xét, bổ sung.
* Kết luận, nhận định: GV nhận
xét, bổ sung, chốt kiến thức.

b) Nghiệm của phương trình là:
(x; 3) với x  .
Biểu diễn:
5/7

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến

c) Nghiệm của phương trình là:
(–2; y) với y  .
Biểu diễn:

* GV giao nhiệm vụ học tập: Tổ
chức cho HS trả lời cá nhân các
câu hỏi trắc nghiệm trong trò chơi

Trò chơi tây du ký
Bài tập trắc nghiệm thông qua trò chơi:
Câu 1. Phương trình nào sau đây KHÔNG là
phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. 0x + 0y = –3
B. .x – 2y = 5.
C. 6x + 0y = 1.
D. 0x – 4y = 3.
Câu 2. Phương trình 3x + y = –2 có nghiệm là
cặp số nào sau đây?
A. (–1; –1).
B. (1; –5).
C. (0; 2).
D. (2; 4).
Câu 3. Phương trình nào sau đây nhận cặp số
(–2; 3) làm nghiệm?
A. 2x + 3y = –5. B. 2x – 3y = 5.
C. –2x + 3y = 5. D. 2x + 3y = 5.
Câu 4. Nghiệm tổng quát của phương trình bậc
nhất hai ẩn 5x – 2y = 4 là
A. (x ;

x – 2) với x  .

B. (x ;

x + 2) với x  .

C. (x ;
6/7

x – 2) với x  .

Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm dự kiến
D.
với x  .
Câu 5: Số nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất
hai ẩn là:
A. Một nghiệm
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiệm

* Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
– GV tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: Khái niệm phương trình bậc nhất
hai ẩn và nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Cách viết nghiệm tổng quát của
phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giao cho HS làm các bài tập sau trong SGK: Bài 1.1 và Bài 1.2,
– Chuẩn bị bài mới: Mục hai: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

7/7