PHÒNG GD – ĐT PHỦ LÝ

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I

TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN

MÔN: TOÁN LỚP 9
Năm học: 2024-2025
Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. (VD) Nghiệm của phương trình
A. 

B. 

là

C. 

và

D.

Câu 2. (VD) Nghiệm của phương trình

và

là

A. 
B. 
C.
D.
Câu 3. (NB) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
.
B.
.C.
.D.
.
Câu 4. (NB) Trong các hệ phương trình dưới đây, hệ phương trình nào là hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.

B.

C.

Câu 5. (NB) Trong các cặp số
của phương trình

;

D.

;

;

, cặp số nào là nghiệm

?

A.
.
B.
.C.
.D.
.
Câu 6. (NB) Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm?

A.

B.

C.

Câu 7. (TH) Với điều kiện nào của
A.

.

thì hệ

B.

.

B.

Câu 9. (NB) Nếu tam giác

nhận

.C.

Câu 8. (TH) Cho hệ phương trình
hệ phương trình đã cho?
A.

D.

.D.

là nghiệm?
.

. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của

.C.

.D.

vuông tại

,

1

.
,

thì

bằng

B

A

A.

B.

C.

C

D.

Câu 10. (NB) Cho tam giác

vuông tại

,

và

. Khẳng định đúng là

C

A

A.

B.

B

C.

Câu 11. (NB) Cho tam giác

vuông tại

D.
có

thì

bằng

C

A

B

A.
B. .C.
Câu 12. (NB) Cho tam giác
sai?

.D.
.
vuông tại

như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là
A

C

A.

.

B

B.

C.

.D.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 13. VD (1,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)

b)

Câu 14. NB (0,75 điểm) Trong hai phương trình:
và
,
phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Tìm hệ số a, b, c của phương trình
bậc nhất hai ẩn đó.
Câu 15. NB (0,75điểm) Chứng tỏ cặp số
2

là nghiệm của phương trình

Câu 16. VDC (1,0 điểm)
Tập thể dục, thể thao là những hoạt
động rất có ích cho sức khỏe con người.
Bạn Hùng trung bình tiêu thụ 12 calo cho
mỗi phút chạy bộ, và 4 calo cho mỗi phút
đi bộ. Hôm nay Hùng mất 1 giờ cho cả
hai hoạt động trên và tiêu thụ hết 560
calo. Hỏi hôm nay Hùng mất bao nhiêu
phút cho mỗi hoạt động?
Câu 17. NB (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, viết các tỉ số lượng giác của góc B.
Câu 18. TH (1,0 điểm)
Hãy viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45°:
a)
b)
c)
d)
Câu 19. (TH) (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Có
Tính:
a) Số đo góc B;
b) Tính cạnh AC;
c) Tính cạnh BC.
--------Hết-------

. Cạnh

.

4.2. Hướng dẫn chấm, đáp án
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

C

D

B

A

C

B

B

B

C

D

D

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu
13
(1,5đ)

Nội dung

Điểm

a) Ta có:

0,25

hoặc

0,25
hoặc
0,25
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là
3

và

0,25

ĐKXĐ:

b)

0,25

(thỏa mãn điều kiện xác định)
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là
14
Phương trình:
(0,75đ)
Với

là phương trình bậc nhất hai ẩn.
.

15
Do
là một khẳng định đúng nên cặp số
là
(0,75đ)
nghiệm của phương trình
Đổi 1 giờ = 60 phút
Gọi thời gian hôm nay cho hoạt động chạy bộ và
hoạt động đi bộ của Hùng lần lượt là x (phút) và y
(phút). ĐK: x, y >0
16
(1,0đ)

Theo đề bài ta có :
Giải HPT, ta được : x = 40, y = 20 (thỏa điều kiện)
Vậy hôm nay Hùng mất 40 phút chạy bộ và 20 phút
đi bộ.

0,25
0,25
0,5
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25

C

17
(0,5đ)

A

B

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

a)
18
(1,0đ)

b)
c)
d)

4

B
8cm
30°

A

19
(1,5đ)

C

a) Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

0,5

Suy ra
b)

0,5
0,5

c)
Ghi chú: Mọi cách giải khác đúng, phù hợp với chương trình đều chấm điểm tối đa.

5

MA TRẬN, BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Tiết theo ppct: 15 (ĐS), 12 (HH). Tuần: 9

I. BẢNG TRỌNG SỐ VÀ NỘI DUNG CẦN KIỂM TRA
Nội dung kiến thức từ tuần 1 - tuần 8: 32 tiết.
Kiểm tra vào tuần 9: 02 tiết.
TT

Chủ đề/ Chương

Số tiết

Tỷ lệ trọng số

Số điểm

1

Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

17

(17/30)*100%

56,7%

6,0đ

2

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

13

(13/30)*100%

43,3%

4,0đ

ÔN VÀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I

4

6

Không tính

II. BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MÔN TOÁN – LỚP 9

TT

1

Chương/
Chủ đề

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Nội dung/
Đơn vị kiến
thức

Phương
trình quy về
phương
trình bậc
nhất một ẩn
Phương
Phương
trình và
trình và hệ
hệ phương
phương
trình bậc
trình bậc
nhất (13
nhất
tiết)
hai ẩn

Mức độ đánh giá

Nhận biêt

Thông
hiểu

Vận dụng:
-Giải được phương trình tích có dạng (a1x + b1).(a2x + b2) = 0.
-Giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình
bậc nhất.
Nhận biết :
2TN C3,4
– Nhận biết được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ
2TN C5,6
hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2TL
– Nhận biết được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình
C14,15
bậc nhất hai ẩn.
Thông hiểu:
– Tính được nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng:

7

Vận
dụng
1TN
C1
1TN
C2

2TN
C7,8

Vận
dụng
cao

2

– Giải được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (ví dụ: các
bài toán liên quan đến cân bằng phản ứng trong Hoá học,...).
Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không
quen thuộc) gắn với hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ thức
Nhận biết
lượng
Tỉ số lượng Nhận biết được các giá trị sin (sine), côsin (cosine), tang
trong tam giác của góc (tangent), côtang (cotangent) của góc nhọn.
giác vuông nhọn
(10 tiết)
Một số hệ Thông hiểu
thức về – Giải thích được tỉ số lượng giác của các góc nhọn đặc biệt
cạnh và góc (góc 30o, 45o, 60o) và của hai góc phụ nhau.
trong tam
– Giải thích được một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác
giác vuông
vuông (cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với côsin góc kề; cạnh góc vuông bằng cạnh
góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang
góc kề).
Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) tỉ số lượng giác của
góc nhọn bằng máy tính cầm tay.
Vận dụng
Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng
giác của góc nhọn (ví dụ: Tính độ dài đoạn thẳng, độ lớn góc
8

1TL
C16
4TN
C9,10,
11,12
1TL
C17

1TL
C18a,b
,c,d
1TL
C19a,b
,c,d

và áp dụng giải tam giác vuông,...).
Tổng

8 (TN)
2 (TN)
3 (TL)
2(TL)
40%
30%
70%

Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2(TN)
1(TL) 1(TL)
20%
10%
30%

III. MA TRẬN
Mức độ đánh giá
TT

Chương/
Chủ đề

Nội dung/đơn vị
kiến thức

Nhận biết
TNKQ

1

2

Phương
trình và
hệ
phương
trình bậc
nhất
(13 tiết)
Hệ thức
lượng
trong

TL

Thông hiểu
TNKQ

Phương trình quy
về phương trình
bậc nhất một ẩn
Phương trình và
hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn
Tỉ số lượng giác
của góc nhọn

C3,4,5,6
1đ
C9,10,11,
12
1đ

C14,
15
1,5đ

C7,8
0.5đ

C17
0,5đ

Vận dụng
TL

TNKQ

TL

C1,2
0,5đ

C13a,b
1,5đ

Vận dụng cao
TNKQ

Tổng
%
điểm

TL
2đ
20%
C16
1,0đ

4đ
40%
1,5đ
15%

9

tam giác Một số hệ thức về
vuông
cạnh và góc trong
(10 tiết) tam giác vuông
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

C18, 19
2,5đ
8

02

02

40%

02
30%

70%

2,5đ
25%
02

01

0

20%

10%
30%

10

01

18
100
100